determinar o numero de vertices de um poliedro convexo que tem 3 faces triangulares 1 face quadrangular , 1 pentagonal e 2 hexagonais
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3
Olá,
Vamos, inicialmente, descobrir o valor de arestas deste poliedro.
A = 3.3 + 1.4 + 1.5 + 2.6 / 2
A = 30/2
A = 15
F = 3 + 1 + 1 + 2 = 7 faces
Pela relação de Euler, temos:
V + F = A + 2
V = 15 + 2 - F
V = 17 - 7
V= 10 vértices.
Bons estudos!!
Vamos, inicialmente, descobrir o valor de arestas deste poliedro.
A = 3.3 + 1.4 + 1.5 + 2.6 / 2
A = 30/2
A = 15
F = 3 + 1 + 1 + 2 = 7 faces
Pela relação de Euler, temos:
V + F = A + 2
V = 15 + 2 - F
V = 17 - 7
V= 10 vértices.
Bons estudos!!
costacl:
obrigado mais porque fico divisivel por 2 ali nas arestas ?
Porque quando você vai contar quantas arestas(linhas) tem um poliedro, você acaba contando a mesma linha mis de uma vez. E é por esse motivo que dividimos por 2 no final, para eliminar as arestas que contamos mas de uma vez
Porque cada uma delas é comum a 2 lados. Nesse caso, nós contamos todas as arestas de cada figura individualmente e, após construído mentalmente o poliedro, percebemos esse fato de serem comuns. Então, por isso fazemos essa divisão.
obrigado
Respondido por
2
F = 3 + 1 + 1 + 2 = 7
A = 3 . 3 = 9
1 . 4 = 4
1 . 5 = 5
2 . 6 = 12
A = 9 + 4 + 5 + 12 = 30 ÷ 2 = 15
V = ?
Relação de Euler:
V + F - A = 2
V + 7 - 15 = 2
V - 8 = 2
V = 2 + 8
V = 10
A = 3 . 3 = 9
1 . 4 = 4
1 . 5 = 5
2 . 6 = 12
A = 9 + 4 + 5 + 12 = 30 ÷ 2 = 15
V = ?
Relação de Euler:
V + F - A = 2
V + 7 - 15 = 2
V - 8 = 2
V = 2 + 8
V = 10
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