Question

determinar o número de termos de uma PA, onde An=28, A1=8 e N=R.

Answer 1

$a_{n}$=$a_{1}$ +(N-1)R

28=8+R²-R
0=R²-R-20

Δ=1+80=81

R=(1+-9)/2
R pode ser 5 ou -4, mas como essa é uma PA crescente(último termo é maior que o primeiro), então R só pode ser 5. Sendo N=R essa P.A. tem 5 termos.

Verificando

$a_{5}$ =8 +(5-1).5=8+4.5=8+20 =28.