Question

Determinar o número de termos de cada P.A. a seguir: a) (5,10,...785) b) (26,23,...-586)​

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Utilize a formula do termo geral da P. A para encontrar o valor de n.

$an = a1 + (n-1) . r$

A) P.A = { 5,10, ..., 785}

r = 10 - 5 = 5  ; a1 = 5 ;  an = 785 ;  n = ?

$785 = 5 + (n-1) . 5 \\\\785 = 5 + 5n - 5 \\\\n = \frac{785}{5}\\\\ n = 157$

Essa P. A possui 157 termos.

B) P.A = { 26, 23, ..., -586}

r = 23 - 26 = - 3 ;  a1 = 26  ; an = -586 ; n = ?

$-586 = 26 + (n-1) . (- 3)\\-586 = 26 - 3n + 3 \\ -3n = -586 - 29\\-3n = - 615 .(-1)\\3n = 615\\\\ n = \frac{615}{3}\\ \\n = 205$

Essa P. A possui 205 termos.

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Answer 2

Resposta:

Boa noite!

Explicação passo-a-passo:

Pela fórmula da P.A, temos:

$a_{n} = a_{1} +(n-1)r\\\\785 = 5 +(n-1)5\\\\5n-5+5=785\\\\n=785/5\\\\n=157\\\\\\\\a_{n} = a_{1} +(n-1)r\\\\-586=26 +(n-1)(-3)\\\\-3n+3+26=-586\\\\-3n=-586-29\\\\-3n=-615\\\\-n=-615/3\\\\n=205$

║Prof Alexandre║