Question

Determinar o número de termos da PG ( -1,-2,-4,..., -512)

Answer 1

Resposta:

→→ A P.G. em questão tem 10 termos. ←←

Explicação passo a passo:

Progressão Geométrica

Fórmula do termo geral: an = a₁ . qⁿ⁻¹

( -1,-2,-4,..., -512)

Analisando a sequência, temos que:

a₁ = - 1

an = - 512

q = - 2 / - 1 = 2

n = ?

Substituindo os valores, encontramos o valor da quantidade de termos:

an = a₁ . qⁿ⁻¹

-512 = -1 . 2ⁿ⁻¹

2ⁿ⁻¹ = -512/ (-1)

2ⁿ⁻¹ = 512

Fatoraremos o 512, de modo a obter uma potência de base 2

$\begin{array}{r|l}512&2\\256&2\\128&2\\64&2\\32&2\\16&2\\8&2\\4&2\\2&2\\1&--2^{9} \end{array}$

Agora substituímos:

2ⁿ⁻¹ = 2⁹

n-1 = 9

n = 9 + 1

n = 10