Question

Determinar o numero de termos da pa (8,13,18...93)

Answer 1

Olá

Devemos usar a fórmula para o termo geral da P.A.

$\mathbf{a_n = a_1 + (n - 1)\cdot r}$

Sabendo que

$\begin{cases}a_n = 93\\ a_1 = 8\\ r = 5\\ \end{cases}$

Substitua os valores

$93 = 8 + (n - 1)\cdot 5$

Aplique a multiplicação distributiva no parênteses

$93 = 8 + 5n - 5$

Mude a posição dos termos independentes, alterando seus sinais

$93 - 8 + 5 = 5n$

Reduza os termos semelhantes

$5n = 90$

Divida ambos os termos pelo coeficiente de n

$\dfrac{5n}{5}=\dfrac{90}{5}\\\\\\ n = 18$

Nesta P.A., temos 18 termos

$\boxed{\mathbf{n = 18}}~~\checkmark$