Question

Determinar o número de termos da P.G (-1,-2,-4,...,-512)

Ache a soma dos 10 primeiros termos da P.G da (2,4,8,...)

Answer 1

An= -512       A1= -1      q=2 
An= A1 x q (n-1) 
A razão 2 vai ficar elevada a (n-1) igualada a 512 
Em forma de potencia , fica 2 elevado a nona 
Iguala (n-1)=9 
Resultado , 10

Answer 2

(-1,-2,-4,...,-512)
a1 = -1       an = - 512

razão a2/a1 = -2/-1     r = 2

Dada que a fórmula da PG é dada por:
an = a1.q(elevado a n - 1)
- 512 = - 1.2(elevado a n - 1)
- 512 = - 2(elevado a n - 1)      x(-1)
512 = 2.(elevado a n - 1)
2.(elevado a n - 1) = 512     Fatorando 512 obtemos 2(elevado a nove)
2(elevado a n - 1) = 2(elevado a nove)        igualando os expoentes
n - 1 = 9
n = 9 + 1
n = 10

2º Exercício:
(2,4,8,...)     a1=2    a2=4

r = a2/a1  = 4/2 = 2

Soma dos 10 primeiros termos de uma PG 
Sn = a1(q(elevado a n - 1) - 1) 
        --------------------------------
                q  - 1

S10 = 2(2(elevado a 10 - 1) - 1)  = 2(1024 - 1)  = 2.1023 = 2046
        --------------------------------        ---------------
                        2  - 1                             1