Question

Determinar o número de meses que um capital de $10.000,00 deve ser aplicado a uma taxa de 1,3% ao mês para produzir $1.088,57 de juros, no regime de juros compostos.

Answer 1

No primeiro mês aplicamos 1,3% e temos de juros $130 de juros.

No segundo mês aplicamos 1,3% em cima do valor com o juros e fica $131,90 de juros.

 

Temos a fórmula $<var>M = C.i.(1 + i)^{t} </var>$

M = Montante final

C = Capital Inicial

i = Taxa de juros

t = Tempo

 

Aplicando o que sabemos:

$<var>11088,57 = 10000.1,3\%.(1 +1,3\%)^{t}</var>$

1,3% = 0,013

$<var>11088,57 = 10000.0,013.(1 +0,013)^{t}\\\\ 11088,57 = 130(1,013)^{t}\\\\ \frac{11088,57}{130} = 1,013^{t}\\\\ 85,296 = 1,013^{t}\\\\ 1,013^{344}=1,013^{t}\\\\\\ t\approx344</var>$