Question

determinar o numero de arestas e de vértices de um poliedro convexo com 6 faces quadrangular e 4 faces triangulares

Answer 1

O poliedro possui 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares.

Assim, possui um total de 6 + 4 = 10 faces.

Como o quadrado possui 4 lados e o triângulo possui 3 lados, então o número de arestas é igual a:

$A = \frac{6.4+4.3}{2} = 18$

A relação de Euler diz que:

V + F = A + 2

sendo

V = quantidade de vértices

F = quantidade de faces

A = quantidade de arestas

Como F = 10 e A = 18, então:

V + 10 = 18 + 2

V + 10 = 20

V = 10

Portanto o poliedro possui 10 vértices.

Answer 2

Resposta:

R: 18 arestas e 10 vértices

calculo da aresta.

V-A+F=2

6-A+6=2

6+6=A+2 =>12=A2

resp: 12-2=10,logo aresta igual 10//.

.

calculo do vertices.

V+F=A+2 manipulando fica:

F+A=V+2

6+10=V+2.(os 10 e da aresta).

16=V+2

V=16+2=18. logo numero de vertices sao 18//

considerando que essa questão apresenta alternativa seria

c) 18 arestas e 10 vértices.