Question

determinar o numero de aresta e de vértices de um poliedro convexo com 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares

Answer 1

O número de Arestas de poliedro convexo fechado é exatamente:
F : número de Faces.
V : número de Vértices
N : número de vértices em cada polígono

A = F*N/2, pois cada face separadamente contém no mínimo 3 vértices. Daí:
A = (6*4 + 4*3)/2 = 18

Agora vale o Teorema Euler:

F + V = A + 2
10 + V = 18 + 2
V = 20 - 10
V = 10
A = 18