Question

determinar o numero complexo de modo que |z|=2 e |z-i|=1

Answer 1

sea  $z=a+bi$ 

$|z|=\sqrt{a^2+b^2}=2$

$|z-i|=|a+(b-1)i|=\sqrt{a^2+(b-1)^2}=1\\ \\ a^2+b^2-2b =0\\ \\ 4-2b=0\\ \\ b=2\\ \\ a=0$

Entonces

$z=2i$