Question

Determinar o módulo e o argumento principal, colocar na forma trigonométrica e dar a representação gráfica dos números:
a)4
b)1 + i√3
c)3i
d)-√2 + i • √2
e)-5
f)-2i
g)-5 - 5i
h)2 - 2i

Answer 1

O módulo |z| de um número complexo z = a + bi é obtido pela expressão $|z|= \sqrt{a^2+b^2}$.

a) $|z|= \sqrt{4^2}=4$
O argumento φ é 0, porque o número é real.
z = 4(cos 0° + isen 0°)

b) $|z|= \sqrt{1^2+ (\sqrt{3})^2 } = \sqrt{4}=2$
O argumento φ é 45°, pois tgφ = √3 (ver anexo).
z = 2(cos 45° + isen 45°)

c) $|z| = \sqrt{3^2} =3$
O argumento φ é 90°, porque o número é um imaginário puro.
z = 3(cos 90° + isen 90°)