Question

Determinar o menor número natural n com a propriedade a seguir. Para cada inteiro p, p ≥ n, é possível subdividir (particionar) o quadrado em p quadrados menores (não necessariamente iguais).

Answer 1

O menor número natural $p$ que forma um quadrado capaz de ser dividido em $p$ quadrados menores é o número 4.

tome como definição que todos os quadrados serão formados por quadradinhos de tamanho 1 unidade.

Assim, 4 é o menor quadrado "composto" que existe (ou seja, o menor quadrado que se pode formar exceto pelo quadradinho unitário)

E percebemos de forma óbvia que o quadrado feito por 4 quadradinhos se divide em 4 quadradinho menores.