Question

Determinar o dominio das seguintes funçoes:

a) f(x)= x² -4

b) f(x) =raiz quadrada de x-3

c) f(x) = 4/x-9

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Arthur, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar o domínio das seguintes funções:

a) f(x) = x² - 4

Note: o domínio de uma função é o conjunto em que "x" poderá assumir valores. Como na função f(x) = x² - 4 não há qualquer restrição a que "x" assuma qualquer que seja o valor real, então o domínio da função do item "a" serão todos os reais, o que você poderá apresentar assim (chamando o domínio de S):

S = Reais.

Ou, também se quiser, poderá apresentar o domínio da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {x ∈ R}.

Ou ainda, também se quiser, o domínio poderá ser apresentado do seguinte modo, o que é a mesma coisa:

S = (-∞; +∞).


b) f(x) = √(x-3).

Agora aqui já há restrições, pois radicais de índice par só aceitam radicandos que sejam maiores ou iguais a zero (note que "√" tem índice "2",apenas não se coloca. E "2" é par). Assim, vamos impor que o radicando "x-3" seja maior ou igual a zero. Assim:

x - 3 ≥ 0
x ≥ 3 ---- Esta é a resposta para a questão do item "b".

Se quiser, poderá apresentar o domínio da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {x ∈ R | x ≥ 3}.

Ou ainda, também se quiser, o domínio poderá ser apresentado do seguinte modo, o que é a mesma coisa:

S = [3; +∞).


c) f(x) = 4/(x-9)

Aqui também há restrições, pois denominador nenhum poderá ser zero. Então deveremos impor que o denominador "x-9" deverá ser diferente de zero. Então vamos impor isto:

x - 9 ≠ 0
x ≠ 9 ---- Esta é a resposta para a questão do item "c".

Se você quiser, poderá apresentar o domínio da seguinte forma:

S = R - {9} ----- (ou seja: são todos os reais menos o "9").

Ou ainda, também se quiser, poderá apresentar o domínio da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {x ∈ R | x ≠ 9}.

Ou finalmente ainda, também se quiser, o domínio da questão "c" poderá ser dado do seguinte modo, o que é a mesma coisa:

S = {-∞; 9) ∪ (9; +∞).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.