DETERMINAR O CONJUNTO SOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES NO CONJUNTO DOS NÚMEROS COMPLEXOS
4X² - 4X + 2 = 0
5X²- 4X + 4 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Sendo a pergunta direcionada para soluções complexas, então o
binómio discriminante ( Δ = b² - 4ac vai ter valor menor que zero)
Usar a Fórmula de Bhascara
x = ( - b ± √Δ ) /2a a ≠ 0 e Δ = b² - 4ac
1) 4x² - 4x + 2 = 0
a = 4
b = - 4
c = 2
Δ = ( - 4 )²- 4 * 4 * 2 = 16 - 32 = - 16
x1 = ( - (- 4 ) + 4i ) / (2 * 4)
x1 = ( 4 + 4i) / 8
no numerador colocar o 4 em evidência, para simplificar a fração
x2 = ( - (- 4 ) - 4i ) / (2 * 4)
x2 = ( 4 - 4i) / 8
no numerador colocar o 4 em evidência , para simplificar a fração
2) 5x²- 4x + 4 = 0
a = 5
b = - 4
c = 4
Δ = ( - 4 )² - 4 * 5 * 4 = 16 - 80 = - 64
x1 = ( - ( - 4 ) + 8 i ) / ( 2 * 5 )
x1 = ( + 4 + 8 i ) / 10
no numerador colocar o 4 em evidência , para simplificar a fração
Observação 1 → Qual o valor de " i " ?
é chamado de unidade imaginária.
Observação 2 → Gráficos de equações do 2º grau, com raízes número complexos
Os gráficos de equações do 2º grau, com raízes números complexos,
nunca intersetam o eixo do x.
( ver nos gráficos em anexo )
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( / ) divisão ( : ) divisão ( ≠ ) diferente de
( x1 ; x2 ) nome dado às raízes da equação do 2º grau
(.....) estes pontos é apenas para separar palavras ou expressões
a) | -3 2 5|
| 1 x 0| = -6
| -1 4 3|
b) | x -6|
| 3 2| = 2