Question

Determinar o conjunto solução das equações:
a) x^3 +3x^2 -x -3=0
b) x^3 -4x^2 +3x=0
c) (x^3 -4x) . (3x^2 -2x +1)=0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x^3$x^3+3x^2-x-3=0 \ \ sabendo \ que:\\ P(-1)= (-1)^3=3(-1)^2-(-1) - 3=\ 0 \ \ temos\ que:\\ \frac{x^3+3x^2-x-3}{x+1}=\ x ^2+2x-3\ e\ ainda\ assim\ x ^2+2x-3\ = \ (x-1)(x+3) \\ sendo\ assim\ x^3+3x^2-x-3=0 \ \rightarrow (x+1)(x-1)(x+3)= 0 \ \  portanto \ :\\x=1,-1,-3\\\\b)\ x^3 -4x^2+3x=0\ fatorando:\\x(x^2-4x+3)=0, \ sabendo\ que \ x^2-4x+3 =0 \rightarrow \ (x-1)(x-3)=0 \ \ temos\ que :\\x^3 -4x^2+3x=0 \ \rightarrow x(x^2-4x+3)=0 \rightarrow x(x-1)(x-3)=0 \ portanto \ :\\x=0,1,3\\c)(x^3-4x)(3x^2-2x+1)$