Question

Determinar o conjunto imagem das funções quadráticas y= -2x²+8x+1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos a função y = -2x² + 8x + 1, onde

a = -2, b = 8 e c = 1

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 8² - 4.(-2).1

Δ = 64 + 8

Δ = 72

Vértice da parábola V(Xv, Yv)

Xv = -b/2.a = -8/2.(-2) = -8/-4 = 2

Yv = -Δ/4.a = -72/4.(-2) = -72/-8 = 9

Assim, temos que o vértice é V(2, 9)

Como a = -2 < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo. Assim:

Im(f) = {y ∈IR | y ≤ 9}