Question

determinar o conjunto imagem da funçao :y=x²-2x-3

Answer 1

f(x)=x²-2x-3

Δ=4+12
Δ=16

$Y_v= \frac{-16}{4} \\ Y_v=-4$


a>0, Portanto a função é crescente, ou seja, temos concavidade virada para cima, logo temos Ponto mínimo, dessa maneira:

Im=[y∈lR/y≥-4]

Answer 2

O gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para cima e como o exercicio pede conjunto imagem, ou seja, os valores de y, calculamos o y do vértice e assim determinamos o conjunto.

yvertice = -Δ / 4a, onde Δ=b²-4ac⇒ Δ= (-2)² - 4.1.(-3) ⇒Δ= 4 + 12 = 16

yvertice = -16 / 4.1 = -16 / 4 = - 4, logo conjunto imagem:

Im = [- 4, + ∞[  ou Im={y ∈ R /   -4 ≤ y < +∞}