Matemática, perguntado por igorpzk, 1 ano atrás

Determinar o complemento de um angulo, sabendo que sua medida é igual à quarta parte do quintuplo da medida do seu suplemento.

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
3
Seja \alpha este ângulo desconhecido. O suplemento de \alpha é

180^{\circ}-\alpha


O enunciado informa que a medida de alpha é igual à quarta parte do quíntuplo da medida de seu suplemento, ou seja

\alpha=\dfrac{1}{4}\cdot 5\left(180^{\circ}-\alpha \right )\\ \\ \alpha=\dfrac{900^{\circ}-5\alpha}{4}\\ \\ 4\alpha=900^{\circ}-5\alpha\\ \\ 4\alpha+5\alpha=900^{\circ}\\ \\ 9\alpha=900^{\circ}\\ \\ \alpha=\dfrac{900^{\circ}}{9}\\ \\ \alpha=100^{\circ}


O complemento de 
\alpha é 90^{\circ}-\alpha. Logo, o complemento desse ângulo é

\boxed{90^{\circ}-100^{\circ}=-10^{\circ}}
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