Question

Determinar o coeficiente angular, coeficiente linear e a equação da reta esboçando o gráfico dos seguintes pontos. (3.1) (-5.4)

Answer 1

Olá, boa tarde >.<

Para calcular a equação da reta, vamos ter que calcular o coeficiente angular e após isso substituir na fórmula da equação da reta.

I) Para calcular o coeficiente angular, vamos usar essa fórmula:

$\boxed{m = \frac{yb - ya}{xb - xa} }$

Yb, ya, xb e xa são os dados que as coordenadas A e B nos fornecem.

A(3,1) → Xa = 3, Ya = 1

B(-5,4) → Xb = -5 , Yb = 4

Substituindo na fórmula:

$m = \frac{yb - ya}{xb - xa} \\ \\ m = \frac{4 - 1}{ - 5 - 3} \\ \\ m = \frac{3}{ - 8} \\ \\ m = - \frac{3}{8}$

Agora vamos substituir esses dados na fórmula da equação da reta.

II) Substituição na fórmula:

y - yo = m . (x - xo)

Teremos que escolher uma das duas coordenadas, para substituir nas incógnitas (xo e yo), nunca vamos substituir nas incógnitas (x e y).

Eu aconselho que você escolha a coordenada que tenha os menores valores, no caso escolherei a coordenada A (1,4).

A (3,1) → Xo = 3, Yo = 1

"m" é o valor do coeficiente angular que calculamos.

m = -3 / 8

Substituindo:

$y - yo = m.(x - xo) \\ \\ y - 1 = - \frac{3}{8} .(x - 3) \\ \\ y - 1 = - \frac{3x}{8} + \frac{9}{8} \\ \\ mmc = 8 \\ \\ 8y - 8 = - 3x + 9 \\ \\ 8y - 8 - 9 + 3x = 0 \\ \\ 8y + 3x - 17 = 0$

Coeficiente angular = -3/8

Coeficiente linear = 17/8

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️