Determinar o centro e raio da circunferência 2x² + 8x + 2y² - 6y = 0
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Resposta:
C(-2; 1,5) e r = 2,5
Explicação passo-a-passo:
2x² + 8x + 2y² - 6y = 0 --> Simplificando por 2 todos os termos
x² + 4x + y² - 3y = 0 --> Vamos passar para eq. reduzida
x² + 4x + 4 + y² - 3y + 2,25 = 4 + 2,25
(x + 2)² + (y - 1,5)² = 6,25 --> esta é a forma reduzida.
(x - a)² + (y - b)² = r² --> esta é a equação genérica.
Sendo assim,
-a = 2 ----> a = -2
-b = -1,5 --> b = 1,5
Daí Centro C = (-2; 1,5)
r² = 6,25 --> r = √6,25 --> r = 2,5
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