Question

determinar o centro e o raio da circunferência cuja equação geral é x2+y2-6x+2y-6=0 ??

Answer 1

Uma circunferencia tem equação geral da forma : (x-xo)²+(y-yo)² = R² , onde xo e yo são as coordenadas do centro e R é o raio .

Dada a equação :
 
x²+y²-6x+2y-6 = 0 

x²-6x+9 + y²+2y+1 - 6 = 9+1

(x-3)²+(y+1)² = 10+6 

(x-3)²+(y+1)² = 4²

Concluímos que : 

Centro : (3,-1) e Raio = 4

Answer 2

A alternativa correta do enunciado é: raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (3,-1).

Vejamos que o enunciado trata de uma questão que aborda sobre as propriedades matemáticas, dessa forma é interessante que o aluno compreenda sobre o assunto para facilitar o entendimento da resolução.

Pela equação geral da circunferência, temos a seguinte fórmula:

( x - x₀)² + ( y - y₀)² = r²

Onde:

⇒ Coordenada x do centro.

⇒ Coordenada y do centro.

r ⇒ Raio da circunferência.

 

Conforme o enunciado temos a seguinte equação:  

x² + y² - 6x + 2y - 6 = 0

Comparando as partes da equação geral com as da equação do exercício chegamos ao seguinte:

( x - 3 )² + ( y - ( -1) ) ² = 4²

Dessa forma, obtemos os seguintes resultados:

Coordenadas do centro ⇒ (3,-1)

Raio da circunferência ⇒ 4

Aprenda mais sobre em:

brainly.com.br/tarefa/9504509