Question

Determinar o ângulo entre os seguintes planos

Answer 1

faz o produto interno dos vetores normais do plano:

$cos(\phi)=\frac{\vec n1 \bullet \vec n_2}{n_1.n_2} =\frac{1.2+(-2).(-1)+1.(-1)}{\sqrt{1^2+(-2)^2+1^2} .\sqrt{2^2+(-1)^2+(-1)^2} }=\frac{3}{6} =\frac{1}{2} \\\\\phi=60^0\\\\\theta=120^o$

o menor deles é 60º que é o ângulo entre os planos.

Answer 2

Resposta:

vetor perpendicular ao plano π₁ é: (m,1,-3)

vetor perpendicular ao plano π₂ é: (2,-3m,4)

então (m,1,-3)*(2,-3m,4) = 0

2m-3m-12=0

m = -12