Question

Determinar o ângulo entre as seguintes retas:

Answer 1

Resposta:

r1:

(x,y,z)=(x,-2x+3,x-2)= x*(1,-2,1) +(0 , 3,-2)   .... x ∈ Reais

vetor diretor =s=(1,-2,1)

r2:

(x,y,z)=(4,-z-1,z)=z*(0,-1,1) +(4,-1,0)....   z  ∈ Reais

vetor diretor = v=(0,-1,1)

cos(β) =s.v/|s|*|v|

s.v=(1,-2,1).(0,-1,1)=1*0+(-2)*(-1)+1*1 =3   (produto escalar)

|s|=√(1²+(-2)²+1²)=√6

|v|=√(0²+(-1)²+1²)=√2

cos(β) =3/(√6*√2) =3/√12=3√12/12=√12/4 = √3/2

β = arco cosseno √3/2 = 30º