Question

Determinar o 5° termo de uma P.A na qual o A3=16 e o A7=44

Answer 1

Vamos lá.
$a_{n} = a1 + (n-1).r$

logo,
$a_{3} = a1 + (3-1).r$
$16 = a1 + (2)r$

Guardamos essa equação
$a_{7} = a1 + (7-1).r$
$44 = a1 + 6r$

Sistema básico:
$-a1- 2r = -16$  (multiplicando por -1)
$a1 + 6r = 44$

$4r = 28$
$r = 7$

O primeiro termo pode ser obtido substituindo nas equações...
$a_{1} = 2$

Agora, o 5° termo é:
$a_{5} = 2 +(5-1).7$
$a_{5} = 30$

Espero que você tenha entendido ;)