Question

Determinar no eixo das abscissa um ponto M,cuja distância até o ponto P (2,-3) seja igual a 5 unidades

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

O ( m, 0 ) e P ( 2, - 3 )

OP = 5 unidades

`````````````__________________
OP = √ ( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
``````````________________
5 = √ ( m - 2 )² + ( 0 - 3 )²
````````````_______________
5² = ( √ ( m - 2 )² + ( 0 - 3 )² )²

25 = ( m - 2 )² + ( 0 - 3 )²
25 = m² - 4m + 4 + 9
m² - 4m + 13 = 25
m² - 4m + 13 - 25 = 0
m² - 4m - 12 = 0

a = 1, b = - 4, c = - 12

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 4 )² - 4 • 1 • ( - 12 )
∆ = 16 + 48
∆ = 64

m = - b ± √∆ / 2a
m = - ( - 4 ) ± √64 / 2 • 1
m = 4 ± 8 / 2
m' = 4 + 8 / 2 = 12/2 = 6
m" = 4 - 8 / 2 = - 4/2 = - 2

Logo, m = - 2, ou m = 6

Espero ter ajudado!