Question

determinar m, tal que z=(m+2)+(m2-4).i seja real e não nulo?

Answer 1

Olá,

z = a+bi
z = (m+2)+(m²-4)i

Para a parte imaginária ser zero:

m²-4 = 0
m² = 4
m = √4 ou m = -√4
m = 2 ou m= -2

Temos que o valor de z não pode ser nulo, então:

m+2 ≠0

Para m = 2

2+2 ≠ 0
4 ≠ 0 (verdadeiro)

Para m = -2

-2+2 ≠ 0
0 ≠ 0 (falso)

Logo, m = 2

Prova:

z = (m+2)+(m²-4)i
z = (2+2)+(2²-4)i
z = 4+(4-4)i
z = 4+0i
z = 4 ⇒ número real e não nulo

Resposta:

m = 2

Answer 2

z= (m+2)+(m^2-4)!∴ m^2 -4=0 ∴ m^2 = 4∴ m = +ou - √4∴ m = +ou - 2, logo a resposta é m= 2