Question

Determinar M, Sabendo que A(2,m), B(4,1) e C(m,-4) estão alinhados.

Answer 1

                       -m    +8     -4m
        2     m     1     2     m
        4      1     1     4     1
        m    -4     1     m   -4
                       +2    +m²  - 16


m² - m - 4m - 16 + 2 + 8 = 0
m² - 5m - 6 = 0
a = 1    b = - 5    c = - 6

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 5 )² - 4.1.(- 6 )
Δ = 25 + 24
Δ = 49

      - b (+ ou -) √Δ
m = --------------------
               2.a

      - ( - 5 ) (+ ou -) √49
m = --------------------------
                2.1

       5 (+ ou -) 7
m = ----------------
              2

m' = 5 + 7/2              m" = 5 - 7/2
m' = 12/2                  m" = - 2/2
m' = 6                       m" = - 1                 S = { 6, -1 }