Question

Determinar m de modo que sejam linearmente dependentes os vetores vec(u) = (3, 5, 1), vec(v) = (2,0, 4) e vec(w) = (1, m, 3).

Answer 1

Olá,

Basta montar uma matriz com as coordenadas dos vetores e igualar a 0, para descobrir o valor de M

3     5     1   |  3     5     
2     0     4   |  2     0     
1     m    3   |  1     m     

(0+20+2m) - (30+12m+0)
-10-10m=0
-10m=10
m=$\frac{10}{-10}$

m=-1.

Agora substituindo na matriz, e com isso o determinante tem que dar 0, para que seja linearmente dependente.

3     5     1   |  3     5     
2     0     4   |  2     0     
1     -1    3   |  1     -1  

(0+20+(-2)) - (30+(-12)+0)
(18)   -   (18) =  0



U=(3,5,1), V=(2,0,4), W=(1,-1,3).