determinar em radianos a medida do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio as 4 horas.
Soluções para a tarefa
Existem dois ângulos obtusos formados.
2π/12 = π/6
4.(π/6) = 2π/3 rad é o menor ângulo.
8.(π/6) = 4π/3 rad é o maior ângulo.
Resposta:
2πRad/3 <= menor angulo
4πRad/3 <= maior angulo
Explicação passo-a-passo:
.
=> Como vc não indicou se pretendia saber o MAIOR angulo ou o MENOR angulo ...vou dar as 2 resoluções:
=> MENOR ANGULO:
Note que cada hora representa 30º ...(de 360/12 = 30)
assim 4 horas representam 120º ...(de 30º . 4 = 120)
..donde resulta em radianos:
120 . (πrad/180)
120πrad/180
...simplificando ...mdc(120,180) = 60
2πRad/3 <= menor angulo
=> MAIOR ANGULO:
como o menor angulo = 120º ...isso implica que o maior angulo será o valor complementar de 360º ...ou seja 240º (de 360-120)
convertendo para rad
240 . (π/180)
240πRad/180
...simplificando ...mdc(180/240) = 60
4πRad/3 <= maior angulo
Espero ter ajudado