Question

Determinar dois números que tenham por soma -16 e por produtos -561.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

{x + y = - 16

{xy = - 561

Resolução:

x + y = - 16

x = - 16 - y

xy = - 561

(- 16 - y).y = - 561

- 16y - y^2 = - 561

- y^2 - 16y + 561 = 0

a = - 1, b = - 16, c = 561

Delta = b^2 - 4ac

Delta = (- 16)^2 - 4.(- 1) .561

Delta = 256 + 2.244

Delta = 2.500

Agora, é só usar a fórmula de Bhaskara usando a incógnita y, assim:

y = - b + ou - VDelta/2a

y = - (- 16) + ou - V2.500/2.(- 1)

y = 16 + ou - 50/- 2

y' = 16 + 50/- 2 = 66/- 2 = - 33

y' = - 33

y" = 16 - 50/- 2 = - 44/- 2 = 22

y" = 22

Verificação:

Para y = - 33

1. x + y = - 16

x + (- 33) = - 16

x - 33 = - 16

x = - 16 + 33

x = 17

Para y = 22

1. x + y = - 16

x + 22 = - 16

x = - 16 - 22

x = - 38

x + y = - 16

17 - 33 = - 16

- 16 = - 16 (verdadeira)

xy = - 561

17.(- 33) = - 561

- 561 = - 561 (verdade)

S = {(17, - 33); (- 38, 22)}