Question

determinar dois numeros inteiros e positivos cuja soma é 13 e cujo produto é 42

Answer 1

Os números são 6 e 7, pois...
6 + 7 = 13 e 6 × 7=42

Answer 2

Olá!

$x + y = 13 \\ x \times y = 42$


$x = 13 - y \\ \\ (13 - y)y = 42 \\ 13 - {y}^{2} - 42 = 0 \\ - {y}^{2} + 13y - 42 = 0.( - 1) \\ {y}^{2} - 13y + 42 = 0$


Equação do 2° grau =》 formula de Baskhara


${ y}^{2} - 13y + 42 = 0 \\ \\ a = 1 \: \: \: \: \: \: b = - 13 \: \: \: \: \: \: c = 42$


$y = \frac{ - b \: \frac{ + }{ - } \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} \\ \\ y = \frac{13 \: \frac{ + }{ - } \: \sqrt{ {( - 13)}^{2} - 4 \times ( - ) \times (42) } }{2 \times 1} \\ y = \frac{13 \frac{ + }{ - } 1}{2}$



$y1 = \frac{13 + 1}{2} = \frac{14}{2} = 7 \\ y2 = \frac{13 - 1}{2} = \frac{12}{2} = 6$


• Y pode ser 6 ou 7.


Comparemos:

$x + y = 13 \\ x \times y = 42$


Se y por 6 na equação, x será 7 :

x + y = 13
x + 6 = 13
x = 13 - 6
x = 7


Se y for 7 na equação, x será 6 :

$x \times y = 42 \\ x \times 7 = 42 \\ 7x = 42 \\ x = \frac{42}{7} \\ x = 6$



RESPOSTA : Portanto, o conjunto solução é { 7;6 } ou { 6;7 }.




Espero ter ajudado. Bons estudos!!