Question

Determinar dois números cuja a soma é 17/12 e cujo o produto é 1/2.

Answer 1

Dá pra resolver utilizando de sistema só que vai ficar um pouco grande.
Soma e produto.

$\boxed{x^2-Sx+P=0}$

$S=x_1+x_2~\to~ \frac{17}{12}$

$P=x_1.x_2~\to~ \frac{1}{2}$

$x^2- \frac{17}{12}x+ \frac{1}{2} =0~~*(12)$

$12x^2-17x+6=0\\\Delta=(-17)^2-4.12.6\\\Delta=289-288\\\Delta=1$

$\boxed{x= \frac{17\pm1}{24} ~\to~ \left \{ {{x_1= \frac{16}{24}~\to~ \frac{2}{3} } \atop {x_2= \frac{18}{24}~\to~ \frac{3}{4} }} \right. }$

$\boxed{\therefore~\{ \frac{2}{3} , \frac{3}{4} \}}$