Question

determinar as raízes das equações abaixo:
a) x²-60=190
b) x (x-7)= 0
c) 6x²-36x=0
d) 3x²-25=2x²+5
e) 2x²+100=50
f) (x-4). (6x+12)=0
por favor me ajudem!

Answer 1

a) x²-60=190
x² = 190+60
x² = 250
√x² = √250
x ≈ ±15,8
Ou pode-se resolver através de baskara.
a= 1, b= 0, c= -250

∆= 0² - 4.1.(-250)
∆= +1000

x'≈ -0+31,6/2.1
x'≈ 31,6/2
x'≈ 15,8

x"≈ -0-31,6/2
x"= -15,8

b) x (x-7)= 0
x² - 7x = 0
a= 1, b= -7, c= 0

∆= b² - 4.a.c
∆= (-7)² - 4.1.0
∆ = 49

x= -b±√∆ /2.a

x'= 7+7/2.1
x'= 14/2
x'= 7

x"= 7-7/2
x"= 0


c) 6x²-36x=0
a= 6, b= -36, c= 0

∆= (-36)² - 4.6.0
∆= 1296

x= -b±√∆ /2.a

x'= 36+36/2.6
x'= 72/12
x'= 6

x"= 36-36/12
x"= 0/12
x"= 0

d) 3x²-25=2x²+5
3x² - 2x² - 25 - 5 = 0
x² - 30 = 0
a= 1, b= 0, c= -30

∆= 0² - 4.1.(-30)
∆= +120

x= -b±√∆ /2.a

x'≈ 0+10,9/2.1
x'= 10,9/2
x'= 5,45

x"= 0-10,9/2
x"= -10,9/2
x"= -5,45

e) 2x²+100=50
2x²+100-50 = 0
2x² + 50 = 0
a= 2, b= 0, c= 50

∆= 0² - 4.2.50
∆= -400

Ao substituirmos na fórmula x= -b±√∆ /2.a, o delta ficará negativo, ocasionando uma raíz negativa (√-400), portanto, não pertencerá ao conjunto de números reais (Conjunto R).

f) (x-4). (6x+12)=0
6x² + 12x - 24x - 48 = 0
6x² - 12x - 48 = 0
a= 6, b= -12, c= -48

∆= (-12)² - 4.6.(-48)
∆= 144 + 1152
∆= 1296

x= -b±√∆ /2.a

x'= 12+36/2.6
x'= 48/12
x'= 4

x"= 12-36/12
x"= -24/12
x"= -2

Bons estudos! :)