Question

determinar as medidas de dois angulos suplementares sabendo que o dobro de um deles somado a setima parte do outro resulta 60°

Answer 1

Vamos batizar os ângulos de "x" e "y"; logo, por serem suplementares, temos o seguinte:

x + y = 180º    (I)


Do enunciado, temos que:

2x + y/7 = 60º

Multiplicando toda a equação por 7 (para eliminarmos a fração):

(2x + y/7 = 60º) . 7

14x + y = 420º      (II)


Montando o sistema de equações:

{ x + y = 180º
{ 14x + y = 420º


Resolvendo por substituição:

Isolamos o "x" na primeira equação:

x = 180º - y


E o substituímos na segunda:

14x + y = 420º

14.(180º - y) + y = 420º

2520º - 14y + y = 420º


Agrupando os termos semelhantes:

-14y + y = 420º - 2520º
-13y = -2100º
y = -2100º/(-13)

y ≈ 161,54º


Determinando o valor do outro ângulo:

x = 180º - y
x = 180º - 161,54º

x ≈ 18,46º