Question

Determinar as equações das circunferências de centro no eixo Y, tangentes ao eixo das abcissas e raio igual a 3

Answer 1

Olá,

Nessas condições teremos duas equações. Uma tangenciando o eixo X por cima e outra tangenciando o eixo X por baixo.

Sabemos que a equação de uma circunferência é:

$(X-x0)^{2}+(Y-y0)^{2}=R^{2}$

Onde x0 e y0 são as coordenadas do centro desta circunferência.

Como ela tem centro no eixo Y, sabemos que a coordenada x0 tera valor 0.

A coordenada y0 poderá ser duas, 3 caso a circunferência tangencie o eixo Y por baixo ou -3 caso tangencie o eixo Y por cima.

Como o raio é 3, teremos o número 9 (3^2) do lado direito da igualdade, vejamos:

$TangenciandoPorCima: (X)^{2}+(Y-(-3))^{2}=3^{2} \\ (X)^{2}+(Y+3)^{2}=9\\ \\ \\ TangenciandoPorBaixo: (X)^{2}+(Y-3)^{2}=9$