Question

Determinar as coordenadas cilíndricas do ponto de coordenadas retangulares (-1,2,1).

Answer 1

Bom dia!

Na conversão para coordenadas cilíndricas o valor de z vai se manter.
Só o x e y serão convertidos.
$r=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(-1)^2+2^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\\ \theta=\arctan{\frac{y}{x}}=\arctan{\frac{2}{-1}}\approx{116^{\circ}33'54''}$
Então:
$(\sqrt{5},\angle{116^{\circ}33'54''},1)$

Se quiser também coordenadas esféricas vou deixar aqui a resposta:
$\rho=\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt{(-1)^2+2^2+1^2}=\sqrt{1+4+1}=\sqrt{6}\\ \theta=\arctan{\frac{y}{x}}=\arctan{\frac{2}{-1}}\approx{116^{\circ}33'54''}\\ \phi=\arccos{\frac{z}{\rho}}=\arccos{\frac{1}{\sqrt{6}}\approx{65^{\circ}54'19''}$

Então:
$(\sqrt{6},\angle{116^{\circ}33'54''},\angle{65^{\circ}54'19''})$

Espero ter ajudado!