Question

determinar as codernadas de vertice e trace o gravico da parabula que representa a f(x)= x ao quadrado -2x-3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a = 1  

b = -2  

c = -3  

 

Calcule o valor de delta  

Δ = b² – 4ac  

Δ = -2² – 4(1)(-3)  

Δ = 4+12  

Δ = 16  

 

Calcule os valores de x pela expressão  

x =  (– b ± √Δ)/2a  

 

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: para +√Δ e outro para -√Δ.  

 

x =  (-(-2) ± √16)/2*1  

 

x’ =  (2 + 4)/2 =6/2 = 3

 

x” = (2 - 4)/2 =-2/2 = -1

 

A  > 0, parabola para cima  

 

Para X = 0 , Y sempre sera igual a C.  

Portanto (0,-3), é um ponto valido  

 

Vértices da parábola  

 

Vx = -b/2a  

Vx = -(-2)/2.1  

Vx = 1/1 = 1  

 

Vy= Δ/4a  

Vy= 16/4.1  

Vy= 4  

 

V(x,y) = ( 1 ; 4 )  

 

interseção com abcissa (eixo X)  

A ( 3;0)  

B ( -1;0)  

 

x x²-2x-3  y

4     (4)²-2(4)-3 5    

3     (3)²-2(3)-3 0    

2 (2)²-2(2)-3 -3    

1     (1)²-2(1)-3  -4    

0     (0)²-2(0)-3 -3    

-1     (-1)²-2(-1)-3 0    

-2    (-2)²-2(-2)-3 5