determinar área lateral, área total e volume de um cone reto de diâmetro 20cm e altura 35cm.
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Como o diâmetro da base mede 20 cm, então podemos afirmar que o raio mede 10 cm.
A área lateral do cilindro é calculado pela fórmula:
Al = πrg
sendo r o raio da base e g a geratriz.
A geratriz do cone é calculada pelo Teorema de Pitágoras:
g² = h² + r²
Sendo assim,
g² = 35² + 10²
g² = 1225 + 100
g² = 1325
g = 5√53 cm.
Assim, a área lateral é igual a:
Al = π.5√53.10
Al = 50π√53 cm².
A área total do cone é calculada pela fórmula:
At = πr(r + g)
Então,
At = 10π(10 + 5√53) cm².
O volume do cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
Logo,
cm³.
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