Question

Determinar a transformada aditiva de$x^3+2x^2+3x-5=0$ desprovida de termo do segundo grau.

Answer 1

Seja y = a+x a variável transformada, daí temos que x = y-a. Substituindo isso na equação temos:

$(y-a)^{3}+2.(y-a)^{2}+3(y-a)-5=0$ =>
=> $y^{3} -3ay^{2} + 3ya^{2} - a^{3} + 2y^{2}$ + (parte que não interessa) = 0

Como tu quer que não tenha o termo do segundo grau na equação transformada é preciso igualar o termo de y² a 0. Então:

-3a + 2 = 0 => $a=\frac{2}{3}$

Então a transformada aditiva é $\underline{y=x+\frac{2}{3}}$