Question

Determinar a terca parte de 243 elevado a 100

81 elevado 100
81 elevado 33,3
3 elevado 499
729 elevado 100

Answer 1

Terça parte é o mesmo que dividir por três, ou seja, multiplicar por $\dfrac{1}{3}$.

Podemos 243, fatorando encontraremos base 3 com expoente, tirando a terça parte, encontraremos o resultado pedido. Veja:

Fatorando 243:

$\begin {array} {r | l}3 & 243 \\\cline { 2 - 2 } 3 & 81 \\\cline { 2 - 2 } 3 & 27 \\\cline { 2 - 2 } 3 & 9 \\\cline { 2 - 2 } 3 & 3 \\\cline { 2 - 2 } & 1 = 3^{5}\end {array}$

Calculando:

$\dfrac{1}{3} \; de\; 243^{100}=\dfrac{1\times 243^{100}}{3}=\dfrac{(3^{5})^{100}}{3}=(3^{(5-1)})^{100} = 81^{100}$

Resposta:

Portanto, a terça parte de $243^{100}$ é $81^{100}$, ou 81 elevado a 100.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/30211937

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