Question

Determinar a taxa de juros compostos para 26 dias equivalente a 12% ao trimestre.

Answer 1

     •  taxa trimestral:  $\mathsf{i_{trim}=12\%~ao~trimestre.}$

     •  taxa equivalente para 26 dias:  i.

     •  Período de aplicação:  n = 26 dias.


        Como temos a taxa trimestral, devemos converter de dias para trimestre.

        Sabemos que 1 trimestre = 90 dias. Isso significa que

             1 dia = 1/90 do trimestre


        Logo,

             n = 26 · 1/90 do trimestre

             n = 26/90 do trimestre


Por equivalência de taxas, temos que

     $\mathsf{1+i=(1+i_{trim})^n}\\\\ \mathsf{i=(1+i_{trim})^n-1}\\\\ \mathsf{i=(1+0,\!12)^{26/90}-1}\\\\ \mathsf{i=(1,\!12)^{26/90}-1}\\\\ \mathsf{i\approx 1,\!03328-1}\\\\ \mathsf{i\approx 0,\!03328}$


Para expressar como porcentagem, multiplique por 100%:

     $\mathsf{i=0,\!03328\cdot 100\%}$

     $\mathsf{i\approx 3,\!328\%\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


A taxa de juros compostos para 26 dias é de aproximadamente 3,328%.


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)