Determinar a sucessão aritmética. em que a soma 7 ao 12 elementos é 52 e a soma do 5 ao 23 elementos é 70
Usuário anônimo:
tem certeza que é 7 ao 12 e 5 ao 23...já vi este exercício , com soma a7+a12=52 e soma a5+a23=70
e assim como tá é um trabalho que o professor de matemática passou para casa, e eu não sei nada.
Determinar a sucessão aritmética. em que a soma 7 ao 12 elementos é 52 e a soma do 5 ao 23 elementos é 70.
è que eu fiz, dá uns números muito estranhos e procurei na rede e vi este exercício , com esta diferença soma de 7 e 12=52 e soma 5 e 23=70
é não sei pq tá aqui , foi assim que ele colocou..
vou fazer como está...
Também procurei e não encontrei
obrigado
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2
Sn=(a1+an)*n/2
52=(a7+a12)*6/2 .....são 6 termos ..a7,a8,a9,a10,a11,a12 ..são 6 termos
70=(a5+a23)*19/2 ................23-5+1 = 19 termos
52=(a1+6r+a1+11r)*3 ==>52/3 =2a1+17r (i)
70*2/19 =(a1+4r+a1+22r)*19/2 ==>140/19=2a1+26r (ii)
(i)-(ii)
52/3 -140/19 =-9r
587/57 =-9r ==> r= -587/513
Usando (ii) 140/19=2a1+26r
140/19 = 2a1 + 26 * (-587/513)
2a1 = 140/19 +26 * (587/513)
2a1=19042/513
a1 =9521/513
Resposta .......É uma PA com a1=9521/513 e razão = -587/513
é muito estranha , mas está conforme o texto que você passou...
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A que eu encontrei é assim...Acho que é o texto correto
Numa progressão aritmética em que a soma do 7 e 12 termos é igual a 52 a soma do 5 e do 23 é igual a 70, a1?
a7+a12=52==>a1+6r+a1+11r=52
2a1+17r=52
a5+a23=70==>a1+4r+a1+22r=70
2a1+26r=70
{2a1+17r=52 (i)
{2a1+26r=70 (ii)
(i)-(ii)
-9r=-18
r=2
2a1+52=70
2a1=18
a1=18/2=9
Resposta:
É uma PA com a1=9 e razão =2
52=(a7+a12)*6/2 .....são 6 termos ..a7,a8,a9,a10,a11,a12 ..são 6 termos
70=(a5+a23)*19/2 ................23-5+1 = 19 termos
52=(a1+6r+a1+11r)*3 ==>52/3 =2a1+17r (i)
70*2/19 =(a1+4r+a1+22r)*19/2 ==>140/19=2a1+26r (ii)
(i)-(ii)
52/3 -140/19 =-9r
587/57 =-9r ==> r= -587/513
Usando (ii) 140/19=2a1+26r
140/19 = 2a1 + 26 * (-587/513)
2a1 = 140/19 +26 * (587/513)
2a1=19042/513
a1 =9521/513
Resposta .......É uma PA com a1=9521/513 e razão = -587/513
é muito estranha , mas está conforme o texto que você passou...
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A que eu encontrei é assim...Acho que é o texto correto
Numa progressão aritmética em que a soma do 7 e 12 termos é igual a 52 a soma do 5 e do 23 é igual a 70, a1?
a7+a12=52==>a1+6r+a1+11r=52
2a1+17r=52
a5+a23=70==>a1+4r+a1+22r=70
2a1+26r=70
{2a1+17r=52 (i)
{2a1+26r=70 (ii)
(i)-(ii)
-9r=-18
r=2
2a1+52=70
2a1=18
a1=18/2=9
Resposta:
É uma PA com a1=9 e razão =2
Valeu ai muito obrigado.
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