Question

Determinar a soma dos angulos poliédricos de um poliedro convexo com 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares.

Answer 1

Boa noite!

Dados:
Faces QUADRANGULARES: 6
Faces TRIANGULARES: 4
Total de Faces: F=6+4=10

Calculando o total de arestas:
$2A=6\cdot 4+4\cdot 3\\2A=24+12\\2A=36\\A=\dfrac{36}{2}\\\boxed{A=18}$

Agora podemos obter o total de vértices pela fórmula de Euler:
$V+F=A+2\\V+10=18+2\\V=20-10\\\boxed{V=10}$

Conhecido o total de vértices:
$S=(V-2)360^{\circ}\\S=(10-2)360=(8)360\\\boxed{S=2\,880}$

Espero ter ajudado!