Matemática, perguntado por rogerfassarell, 1 ano atrás

Determinar a solução geral para a equação diferencial y'=x³/y


Usuário anônimo: quero ajuda em EDO tbm

Soluções para a tarefa

Respondido por majorybetini
3
y = x² + c
y' = 2x
então
dy/dx = x³.y^-1
dy/y^-1 = x³.dx

2y² = x^4 + c

rogerfassarell: Obrigado pela resposta :)
rogerfassarell: A primeira resposta então está incorreta?
Respondido por DanJR
0

Explicação passo-a-passo:

\\ \displaystyle \mathsf{y' = \frac{x^3}{y}} \\\\ \mathsf{\frac{dy}{dx} = \frac{x^3}{y}} \\\\ \mathsf{y \ dy = x^3 \ dx} \\\\ \mathsf{\int y \ dy = \int x^3 \ dx} \\\\ \mathsf{\frac{y^2}{2} = \frac{x^4}{4} + c} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{y = \sqrt{\frac{x^4}{2} + C}}}}

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