Question

Determinar a reta perpendicular a X - 5y = 3 que passa pelo ponto P( - 2 ; 3)

Answer 1

Primeiramente, vamos passar a equação dada para a forma reduzida e assim, obtermos o coeficiente angular.

x-5y=3
x-3=5y
y=x/5-3/5

ms=1/5

Através do coeficiente angular da equação dada, determinaremos o coeficiente angular da reta perpendicular e assim, começarmos a montar equação. Utilizaremos a fórmula:

ms.mr = -1 ou $mr= \frac{-1}{ms}$
$mr= \frac{-1}{ \frac{1}{5} }$
$mr=-1. \frac{5}{1}=5$

mr=5


Até o momento, nossa equação está da seguinte forma:

y=5x + b

Agora, para descobrirmos o valor de "b", vamos substituir os valores "x" e "y" pelo P(-2, 3).

3=5.(-2) + b
3=-10 + b
10-3=b
b=7

Então, nossa equação na forma reduzida ficará:

y = 5x + 7

E na forma geral:

5x-y+7=0