Question

Determinar a representação paramétrica da reta dada por:

2x-5y+z=4; y-x=4

Answer 1

2x-5y+z=4 (i)

y-x=4 ==> x=y-4 (ii)

(ii) em (i)

2*(y-4)-5y+z=4

2y-8-5y+z=4 ==> -3y = 12-z ==> y=-4+z/3

Se z=0 ==> y=-4 e x=y-4=-8 ..A(-8,-4,0)

Se x=0 ==> 0=y-4 ==>y=4 e 4=-4+z/3 ==> z=24 ..B(0,4,24)

Vetor diretor ==> AB=(8,8,24)

Equação vetorial:

(x,y,z)=(0,4,24) + t * (8,8,24) ..........t∈Reais

Equação paramétrica:

x=8t

y=4+8t

z=24+24* t ..........t∈Reais