Question

Determinar a razão de uma PA, cujo 1° termo é 5 e o 34° termo vale 105

Answer 1

Formula geral de uma P.A

A(n) = A1 + ( n -1) x R

n = O termo desejado
R = A razaão...............> Obtida por A2 - A1, o termo posterior menos o antecessor, podendo até ser A100 - A99 

A1= 5
A34= 105
R= ? 

A(n) = A1 + (n-1) x R

A34 = A1 + 33R

105 = 5 + 33R
33R = 105 - 5
33R = 100
R = 100/33
R= 3,030

Prova real: 

A34= A1 + 33R
A34 = 5 + 33x3,030
A34 = 5 + 100
A34 = 105

Answer 2

existe uma regrinha que pode
ser usada nesse caso:
An = A1 + ( n - 1)r
onde An é o termo em questão
para ser descoberto, A1 é o
primeiro termo da P.A. , o (n) é
o número do termo e o (r) a
razão.
Agora seguindo essa regra
podemos calcular.
Como sabemos os valores de A1
= 5 e A34= 105, então vamos
substituir o An pelo valor de
A34 e assim podemos encontrar
o valor da razão.
An = A1 + (n - 1) r
105 = 5 + (34 -1) r
105= 5 + 33r
33r + 5= 105
33r= 105-5
33r= 100
r= 100/33
r= 3,030
Assim podemos dizer que a
razão dessa P.A. é igual á 3,030