Question

determinar a razão de uma P.G com 5 termos cujos extremos sao 1 e 256

Answer 1

a1 = 1

a5 = 256
----------------

Formula geral da pg:

$\\ an = ak*q^(^n^-^k^) \\ \\ a5 = a1*q^(^5^-^1^) \\ \\ 256 = 1*q^4 \\ \\ q^4 = 256 \\ \\ q = \frac{+}{-} \sqrt[4]{256} \\ \\ q = \frac{+}{-} \sqrt[4]{4^4} \\ \\ q = \frac{+}{-} 4$

256 eu fatorei assim:

256 | 2

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | 1

= 1*2*2*2*2*2*2*2*2 

= 4²*4²

= 4²⁺²

= 4⁴