Question

Determinar a razão de uma P.A. infinita cujos três primeiros termos são:
a1=3x-1, a2=x+3 e a3=x+9​

Answer 1

Resposta:

$r=6$

Explicação passo-a-passo:

A razão de uma P.A. é constante então podemos calcular a partir de quaisquer termos consecutivos.

$a_2-a_1=a_3-a_2\\(x+3)-(3x-1)=(x+9)-(x+3)\\x+3-3x+1=x+9-x-3\\-2x+4=6\\-2x=6-4\\\\x=\dfrac{2}{-2}\\\\x=-1$

Encontrando os valores dos três primeiros termos.

$a_1=3x-1\\a_1=3.(-1)-1\\a_1=-4\\\\a_2=x+3\\a_2=(-1)+3\\a_2=2\\\\a_3=x+9\\a_3=(-1)+9\\a_3=8$

Vamos encontrar a razão da P.A.

$r=a_2-a_1\\r=2-(-4)\\r=6\\\\r=a_3-a_2\\r=8-2\\r=6$

Concluímos que a razão desta P.A é $6$.

Answer 2

Resposta:

A razão é - 4

Explicação passo-a-passo:

x + 9 - (x + 3) = x + 3 -(3x - 1)

x + 9 - x - 3 = x + 3 - 3x + 1

6 = - 2x + 4

2x = 4 - 6

x = -2/2

x = - 1

razão

3x - 1 = 3.(- 1) - 1 = - 3 - 1 = (a1 = - 4)

x + 3 = -1 + 3 = (a2 = 2)

Logo, a razão é de: 6

2 -( - 4) = 2 + 4 = 6