Question

determinar a raiz real ou zero da funçao quadratica:

f(x) = -x²/3 - 1/5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, UebertMiranda, que a resolução é simples.
São pedidas as raízes reais da função quadrática abaixo:

f(x) = -x²/3 - 1/5 ----- para encontrar as raízes vamos igualar f(x) a "0", ficando assim:

-x²/3 - 1/5 = 0 ----- mmc entre "3" e "5" = 15. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(5*(-x²) - 3*1)/15 = 0
(-5x² - 3)/15 = 0 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
- 5x² - 3 = 15*0
- 5x² - 3 = 0 ------ passando "-3" para o 2º membro, teremos:
-5x² = 3 ---- para facilitar vamos multiplicar ambos os membros pro "-1", ficando:

5x² = - 3
x² = -3/5
x = +-√(-3/5)

Agora veja isto: são pedidas as raízes reais da função quadrática. E no âmbito dos números reais não há raiz quadrada de números negativos, como estamos vendo aí em cima.
Logo, você poderá apenas informar que a função quadrática dada NÃO tem raízes reais, em função de que você poderá simplesmente afirmar que, no âmbito dos Reais, a resposta será:

S = ∅ ou S = { } .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.